به نقل از سایت رسمی باشگاه اشتوتگارت، هافبک 21 ساله صرب قراردادی 5 ساله با این باشگاه امضاء کرده است. کوستیچ 2 فصل گذشته را در خرونیخن هلند حضور داشت و فصل گذشته یکی از ستاره های تیمش بود. اشتوتگارت کوستیچ را برای پر کردن جای ابراهیما ترائوره جذب کرده است که با انتقالی آزاد به گلادباخ پیوست. گفته می شود اشتوتگارت برای انتقال کوستیچ 6 میلیون یورو هزینه کرده است.