Expected Threat | بررسی برترین‌های پنج لیگ معتبر اروپا

 

 

«Expected Threat» یا به اختصار «xT» پارامتری است که می‌تواند پاس‌ها و حرکات پا به توپ بازیکنان را ارزش گذاری کند. ایده اصلی این پارامتر بر احتمال گلزنی در چند حرکت بعدی استوار است. آمار و ارقام این پست از سایت soccerment و اکانت توییتر Gasipo جمع آوری شده است.

 

 

یک نمونه «high-xT action» از مسی که احتمال گلزنی آرژانتین را 41 درصد افزایش می‌دهد

 

 

◀ در ابتدا نحوه مدل سازی این پارامتر را بررسی خواهیم کرد.

همانطور که گفته شد ایده اصلی این پارامتر بر احتمال گلزنی در چند حرکت بعدی استوار است. برای این منظور زمین فوتبال را یک شبکه 12 * 16 در نظر می‌گیریم و به هر کدام از خانه‌های این شبکه یک «ارزش تهدید» نسبت می‌دهیم که در واقع همان احتمال گلزنی در چند حرکت بعدی است. در این مدل سازی هر بازیکن در هر لحظه دو تصمیم پیش رو دارد؛ یا مستقیم به سمت دروازه شوت بزند یا با «پاس» یا «حرکت پا به توپ»، توپ را به دیگر خانه‌های این شبکه منتقل کند. موضوع اصلی ارزش گذاری هر کدام از خانه‌های این شبکه است. برای این منظور توابع زیر را تعریف می‌کنیم :

● m(x, y) : زمانی که بازیکن در خانه [x, y] صاحب توپ است با چه احتمالی تصمیم به انتقال توپ می‌گیرد. ● s(x, y) : زمانی که بازیکن در خانه [x, y] صاحب توپ است با چه احتمالی تصمیم به شوت زنی می‌گیرد. دقت کنید که هر بازیکن در هر لحظه بین شوت زنی و انتقال توپ یکی را انتخاب می‌کند بنابراین همواره مجموع m(x, y) و s(x, y) برابر 1 است. ● T(x, y) -> (z, w) : زمانی که بازیکن در خانه [x, y] صاحب توپ است و تصمیم به انتقال توپ می‌گیرد با چه احتمالی توپ را به خانه [z, w] منتقل می‌کند. ● g(x, y) : زمانی که بازیکن در خانه [x, y] صاحب توپ است و تصمیم به شوت زنی می‌گیرد با چه احتمالی این ضربه به گل تبدیل می‌شود؛ در واقع تابع g یک مدل ساده از «Expected Goal» است.

به عنوان یک نمونه و برای تفهیم مطلب تصویر زیر که مربوط به فصل 2018-2017 لیگ برتر انگلستان است را در نظر بگیرید. در این تصویر خانه [8 ,13] مشخص شده است. بازیکنی که در این منطقه از زمین قرار دارد به احتمال 77 درصد تصمیم به انتقال توپ به دیگر مناطق زمین می‌گیرد و در صورت شوت زنی، به احتمال 3 درصد ضربه‌اش تبدیل به گل می‌شود. همانطور که گفته شد تابع s(x, y) یک تابع مستقل نیست و در واقع احتمال شوت زنی، همان احتمال عدم انتقال توپ است که در این جا برابر 23 درصد است. پر رنگ یا کم رنگ بودن خانه‌های اطراف خانه‌ی [8 ,13] یک مدل حرارتی است که احتمال انتقال توپ به هر کدام از این خانه‌ها را نشان می‌دهد؛ در واقع همان T(x, y) -> (z, w). بنابراین طبق آمارهای جمع آوری شده از فصل 2018-2017 لیگ برتر انگلستان، مقدار توابع تعریف شده در خانه [8 ,13] به صورت زیر است :

● 0.77 = m(13, 8) ● 0.23 = s(13, 8) ● 0.03 = g(13, 8)

 

 

◀ در بخش دوم به نحوه محاسبه این پارامتر می‌پردازیم.

فرض کنید شما در خانه [x, y] صاحب توپ هستید. احتمال گلزنی تیم شما در چند حرکت بعدی را V(x, y) تعریف می‌کنیم. در این لحظه شما دو تصمیم پیش رو دارید؛ شوت زنی یا انتقال توپ. فرض کنید شما تصمیم به انتقال توپ می‌گیرید و توپ را به خانه [z, w] منتقل می‌کنید. در این صورت طبق تعریف احتمال گلزنی تیم شما برابر V(z, w) است و از آن جایی که شما با احتمال T(x, y) -> (z, w) به خانه [z, w] منتقل شدید پس در کل احتمال گلزنی تیم شما در چند حرکت بعدی، T(x, y) -> (z, w) * V(z, w) است. از طرفی شما می‌توانید توپ را به تمام مناطق زمین منتقل کنید پس این احتمال باید روی تمام خانه‌های این شبکه جمع زده شود :

دقت کنید که باید "احتمال تصمیم به انتقال توپ گرفتن" را هم در مقدار بالا ضرب کنیم؛ یعنی m(x, y). اما اگر شما تصمیم به شوت زنی‌ می‌گرفتید با احتمال g(x, y) به گل می‌رسیدید بنابراین در این صورت احتمال گلزنی تیم شما s(x, y) * g(x, y) است. پس در نهایت V(x, y) که در واقع همان احتمال گلزنی تیم شما در چند حرکت بعدی است برابر مجموع دو احتمال محاسبه شده است :

V(x, y) همان ارزش تهدیدی است که برای هر کدام از خانه‌های این شبکه می‌خواستیم؛ یعنی همان xT. بنابراین xT را به جای V جایگذاری می‌کنیم و رابطه را بازنویسی می‌کنیم :

این معادله، رابطه نهایی محاسبه «Expected Threat» است. برای حل این رابطه ابتدا مقدار xT در تمام خانه‌ها را برابر صفر در نظر می‌گیریم سپس این رابطه را آنقدر روی آن‌ها پیاده می‌کنیم تا مقادیر xT در تمام خانه‌های شبکه همگرا شود. معمولا با 4 یا 5 تکرار مقادیر xT در تمام خانه‌ها همگرا می‌شود.

 

 

یک نمونه از ارزش گذاری مناطق مختلف زمین با استفاده از Expected Threat

 

 

اجازه دهید در آخرین قسمت از این بخش یک نمونه عینی را با هم بررسی کنیم. در صحنه زیر مسی توپ را در منطقه [1 ,12] دریافت می‌کند و آن را به هیگواین در منطقه [5 ,16] می‌رساند. مقدار تهدید در منطقه ابتدایی برابر 0.026 و در منطقه نهایی برابر 0.158 است بنابراین مسی در این صحنه شانس گلزنی آرژانتین را 13.2 درصد افزایش می‌دهد و 0.132+ به آمار xT ایجاد شده‌ی خودش اضافه می‌کند.

 

 

◀ در بخش آخر این پست، بهترین «xT creator»های پنج فصل اخیر پنج لیگ معتبر اروپا را معرفی خواهیم کرد. ◀ همانطور که گفته شد یک بازیکن می‌تواند با پاس یا حمل توپ xT ایجاد کند بنابراین در این بخش برترین‌ها را در دو بخش «xT from passes» و «xT from carries» معرفی خواهیم کرد.

 

2017-2018

رتبه	نام بازیکن	xT from passes	رتبه	نام بازیکن	xT from carries
1	لیونل مسی	7.13+	1	لیونل مسی	4.19+
2	کوین دی بروین	6.44+	2	لورنزو اینسینیه	3.18+
3	الکسیس سانچز	5.88+	3	فلوریان تاووین	3.14+

 

2018-2019

رتبه	نام بازیکن	xT from passes	رتبه	نام بازیکن	xT from carries
1	لیونل مسی	7.29+	1	ادن هازارد	4.72+
2	جوردی آلبا	4.66+	2	لیونل مسی	3.66+
3	پاپو گومز	4.59+	3	رحیم استرلینگ	2.99+

 

2019-2020

رتبه	نام بازیکن	xT from passes	رتبه	نام بازیکن	xT from carries
1	لیونل مسی	6.75+	1	لیونل مسی	4.22+
2	کوین دی بروین	6.02+	2	رحیم استرلینگ	3.77+
3	لوییز آلبرتو	5.93+	3	پاپو گومز	3.59+

 

2020-2021

رتبه	نام بازیکن	xT from passes	رتبه	نام بازیکن	xT from carries
1	لیونل مسی	5.70+	1	لیونل مسی	5.34+
2	ترنت الکساندر آرنولد	5.63+	2	محمد صلاح	3.41+
3	برونو فرناندز	5.14+	3	رحیم استرلینگ	3.27+

 

2021-2022

رتبه	نام بازیکن	xT from passes	رتبه	نام بازیکن	xT from carries
1	ترنت الکساندر آرنولد	4.34+	1	وینیسیوس جونیور	2.44+
2	یوشکو گواردیول	3.07+	2	محمد صلاح	2.10+
3	ژائو کانسلو	2.92+	3	کیلیان امباپه	1.85+

 

 

نمودار تولید xT با پاس و حمل توپ از فصل 2018-2017 تا 2021-2020 در پنج لیگ معتبر اروپا ( برای بازیکنانی با 3600+ دقیقه بازی )

 

 

در جدول زیر 10 «xT creator» برتر پنج فصل اخیر پنج لیگ معتبر اروپا را معرفی خواهیم کرد.

رتبه	نام بازیکن	Total xT
1	لیونل مسی	47.31+
2	لوییز آلبرتو	26.69+
3	کوین دی بروین	25.93+
4	ترنت الکساندر آرنولد	25.23+
5	محمد صلاح	24.72+
6	جوزپ ایلیچیچ	23.26+
7	ویلفرد زاها	23.21+
8	رحیم استرلینگ	22.59+
9	نیمار جونیور	22.54+
10	کیلیان امباپه	22.12+

 

 

نرخ xT چهار بازیکن برتر جدول قبلی در هر فصل

 

 

در آخرین قسمت از این بخش هم بازیکنانی با بهترین نرخ تولید xT را معرفی خواهیم کرد. دقت کنید این بازیکنان از میان 50 بازیکن با بیشترین xT تولید شده، بیشترین نرخ را دارند.

رتبه	نام بازیکن	xT per 90
1	لیونل مسی	0.34+
2	نیمار جونیور	0.30+
3	جوزپ ایلیچیچ	0.26+
4	کوین دی بروین	0.24+
5	ادن هازارد	0.21+
6	لوییز آلبرتو	0.21+
7	جیدون سانچو	0.21+
8	آنخل دیماریا	0.20+
9	کیلیان امباپه	0.20+
10	ترنت الکساندر آرنولد	0.19+

 

 

نرخ xT چهار بازیکن برتر جدول قبلی در هر فصل