مارگاریان در ژانویه ۲۰۰۴ برای شرکت در دوره سهماهه زبان انگلیسی که توسط برنامه مشارکت برای صلح ناتو برگزار میشد به بوداپست مجارستان سفر کرد. او در ساعت ۵ صبح ۱۹ فوریه و در حالی که در خوابگاه ارتشی های صلح طلب در خواب بود به یکباره با ضربات تبر و به سبک داعشی وار توسط رامیل صفرف، شرکت کنندهای اهل جمهوری آذربایجان، به قتل رسید.
صفرف بعد از محاکمه و اعتراف به قتل گورگن مارگاریان به حبس ابد محکوم شد، اما در اوت سال ۲۰۱۲، مقامات مجارستان وی را به جمهوری آذربایجان مسترد کردند. صفرف بلافاصله پس از بازگشت به باکو مورد عفو الهام علیاف قرار گرفت و ارتقاء درجه یافت.
کاخ سفید در بیانیهای اعلام کرد که پرزیدنت اوباما از اعلام خبر این که رئیسجمهوری آذربایجان رامیل صفرف را در پی بازگشت او از مجارستان مورد عفو قرار داده عمیقاً نگران است.