معرفی کتاب مکانیک سیالات استریتر ترجمه فارسی
نویسنده: ویکتور.ال.استریتر
مترجم:ساغر آشوری و مریم رسولی
تعداد صفحات: 855
مکانیک سیالات استریتر
تایپ شده با کیفیت بالا
ترجمه اختصاصی
ویرایش 9
فرمت :PDF
دانلود کتاب
بخشی از متن کتاب:
برای مقادیر بسیار کوچک نسبت می نامند. رژیم بعدی جریان لغزش نامیده می شود. و برای مقادیر زیاد نسبت، جریان مولکول آزاد است. در این متن فقط رژیم دینامیک گاز مورد مطالعه قرار گرفته است. مقادیر چگالی، حجم ویژه، فشار، ویسکوزیته، سرعت، دانلود کتاب مکانیک سیالات استریتر ترجمه فارسی و غیره در یک سیال به طور پیوسته تغییر می کنند (یا ثابت هستند).
تمرین
1.1.1 در کدام دو مورد از رژیم های جریان زیر فرض یک پیوستار معقول است؟ (1) جریان مولکول آزاد، (2) جریان لغزش، (3) دینامیک گاز، (4) خلاء کامل، (5) جریان مایع. (الف) 1، 2; (ب) 1، 4; (ج) 2، 3; (د) 3، 5; (ه) 1، 5.
1.2 تعریف سیال
سیال ماده ای است که در اثر تنش برشی به طور مداوم تغییر شکل می دهد، مهم نیست که این تنش برشی چقدر کوچک باشد. نیروی برشی مولفه نیروی مماس بر سطح است و این نیرو تقسیم بر مساحت سطح، میانگین تنش برشی بر روی سطح است. تنش برشی در یک نقطه، مقدار محدود کننده نیروی برشی به ناحیه است که ناحیه به نقطه کاهش می یابد. در شکل 1.1 یک ماده بین دو صفحه موازی با فاصله نزدیک قرار گرفته است به طوری که شرایط در لبه های آنها ممکن است نادیده گرفته شود. صفحه پایین ثابت است، و یک نیروی F به صفحه بالایی اعمال می شود، که یک تنش برشی F/A روی هر ماده بین صفحات اعمال می کند. A مساحت صفحه بالایی است. اگر نیروی F باعث شود صفحه بالایی با سرعت ثابت (غیر صفر) حرکت کند، مهم نیست که قدر F چقدر کوچک باشد، ماده بین دو صفحه یک سیال است. سیال در تماس فوری با مرز جامد دارای سرعتی برابر با مرز است. یعنی هیچ لغزی در مرز وجود ندارد [1]. این یک مشاهده تجربی است که در آزمایش های بی شماری با انواع مختلف سیالات و مواد مرزی تأیید شده است. سیال در ناحیه abcd به موقعیت جدید ab'd جریان می یابد، هر ذره سیال به موازات صفحه حرکت می کند و سرعت u به طور یکنواخت از صفر در صفحه ثابت تا U در صفحه بالایی تغییر می کند. آزمایش ها نشان می دهد که با ثابت نگه داشتن مقادیر دیگر، F با A و U نسبت مستقیم دارد و با ضخامت t نسبت معکوس دارد. به شکل معادله
که در آن u ضریب تناسب است و تأثیر سیال خاص را شامل می شود. اگر T FIA برای تنش برشی،
نسبت U/t سرعت زاویهای خط ab یا نرخ تغییر شکل زاویهای سیال است، یعنی نرخ کاهش زاویه بد. سرعت زاویهای را میتوان به صورت duldy نیز نوشت، زیرا هم Ult و هم Duldy تغییر سرعت را تقسیم بر فاصلهای که تغییر روی آن رخ میدهد بیان میکنند. با این حال، duldy عمومی تر است، زیرا برای موقعیت هایی که در آن سرعت زاویه ای و تنش برشی با y تغییر می کند، صادق است. گرادیان سرعت duldy را می توان به عنوان سرعتی که یک لایه نسبت به لایه مجاور حرکت می کند، تجسم کرد. به شکل دیفرانسیل،
رابطه بین تنش برشی و سرعت تغییر شکل زاویه ای برای جریان یک بعدی سیال است. ضریب تناسب u ویسکوزیته سیال نامیده می شود و معادله. (1.2.1) قانون ویسکوزیته نیوتن است. موادی غیر از سیالات نمی توانند تعریف سیال را برآورده کنند. یک ماده پلاستیکی مقدار معینی را متناسب با نیرو تغییر شکل می دهد، اما نه به طور مداوم زمانی که تنش اعمال شده کمتر از تنش برشی آن باشد. خلاء کامل بین صفحات باعث تغییر شکل با سرعت فزاینده ای می شود. اگر ماسه بین دو صفحه قرار می گرفت، اصطکاک کولن نیاز به نیروی محدودی برای ایجاد یک حرکت مداوم دارد. از این رو پلاستیک ها و جامدات از طبقه بندی سیالات مستثنی هستند. سیالات به دو دسته نیوتنی یا غیر نیوتنی طبقه بندی می شوند. در یک سیال نیوتنی یک رابطه خطی بین بزرگی تنش برشی اعمال شده و نرخ تغییر شکل حاصل [u در معادله وجود دارد. (1.2.1) ثابت است]، همانطور که در شکل 1.2 نشان داده شده است. در یک سیال غیر نیوتنی یک رابطه غیرخطی بین مقدار تنش برشی اعمال شده و سرعت تغییر شکل زاویه ای وجود دارد. یک پلاستیک ایده آل دارای تنش تسلیم مشخص و یک رابطه خطی ثابت 7 به دادی است. یک ماده تیکسوتروپیک، مانند جوهر چاپگر، ویسکوزیته ای دارد که به تغییر شکل زاویه ای بلافاصله قبل از ماده بستگی دارد و در حالت استراحت تمایل به جامد شدن دارد. گازها و بیشتر مایعات معمولی تمایل به سیالات نیوتنی دارند، در حالی که هیدروکربن های ضخیم و با زنجیره بلند ممکن است غیر نیوتنی باشند.
برای اهداف تجزیه و تحلیل، اغلب این فرض وجود دارد که یک سیال غیر چسبناک است. با ویسکوزیته صفر تنش برشی بدون توجه به حرکت سیال همیشه صفر است. اگر سیال نیز تراکم ناپذیر در نظر گرفته شود، سیال ایدهآل نامیده میشود و بهعنوان مختصات در شکل 1.2 ترسیم میشود.
تمرینات
1.2.1 سیال ماده ای است که (الف) همیشه تا زمانی که هر ظرفی را پر کند منبسط می شود. (ب) عملاً تراکم ناپذیر است. ج) نمی تواند تحت نیروهای برشی قرار گیرد. (د) تحت تأثیر نیروی برشی نمی تواند در حالت سکون بماند. (ه) تنش برشی یکسانی در یک نقطه بدون توجه به حرکت آن دارد.
1.2.2 قانون ویسکوزیته نیوتن به (الف) فشار، سرعت و ویسکوزیته مربوط می شود: (ب) تنش برشی و سرعت تغییر شکل زاویه ای در یک سیال. (ج) تنش برشی، دما، ویسکوزیته و سرعت. (د) فشار، ویسکوزیته، و نرخ تغییر شکل زاویه ای. (ه) تنش برشی تسلیم، نرخ تغییر شکل زاویه ای، و ویسکوزیته.
1.3 ابعاد و واحدها
واحدهای پیوسته نیرو، جرم، طول، زمان و دما راه حل مسئله را در مکانیک بسیار ساده می کند. همچنین، در صورتی که واحدها به شیوه ای منسجم استفاده شوند، اشتقاق ها را می توان بدون ارجاع به هیچ سیستم سازگار خاصی انجام داد. سیستم واحدهای مکانیک زمانی سازگار است که یک واحد نیرو باعث می شود یک واحد جرم تحت شتاب واحد قرار گیرد. سیستم بین المللی (SI) در اکثر کشورها پذیرفته شده است و انتظار می رود به زودی در ایالات متحده نیز به تصویب برسد. این سیستم دارای نیوتن (N) به عنوان واحد نیرو، کیلوگرم (kg) به عنوان واحد جرم، متر (m) به عنوان واحد طول و دوم (s) به عنوان واحد زمان است. با واحدهای تعریف شده کیلوگرم، متر و ثانیه، نیوتن دقیقاً مطابق قانون دوم حرکت نیوتن است.
اختصارات واحدهای SI با حروف کوچک (کوچک) برای عباراتی مانند ساعت (h)، متر (m) و ثانیه (s) نوشته می شود. هنگامی که یک واحد به نام یک شخص نامگذاری می شود، مخفف (اما نه شکل املای) با حروف بزرگ نوشته می شود. نمونهها وات (W)، پاسکال (Pa) و نیوتن (N) هستند. مخفف L برای لیتر یک استثنا است که برای وضوح ایجاد شده است. مضرب و فرعی در توان های 103 با پیشوندهایی مشخص می شوند که آنها نیز به اختصار نشان داده می شوند. پیشوندهای رایج در جدول 1.2 نشان داده شده است. توجه داشته باشید که ممکن است پیشوندها دو برابر نشوند: شکل صحیح 10-9 پیشوند نانو است، مانند نانومتر. ترکیبات، به عنوان مثال، میلی میکرو، که قبلا قابل قبول بود، دیگر استفاده نمی شود.
تمرینات
1.3.1 جرم یک جسم 2 کیلوگرم و وزن آن 19 دانلود کتاب مکانیک سیالات استریتر ترجمه فارسی بر روی تعادل فنری است. مقدار گرانش در این مکان، بر حسب متر بر ثانیه مجذور، (a) 0.105 است. (ب) 2; (ج) 9.5; (د) 19; (ه) هیچ یک از این پاسخ ها.
1.3.2 یک نیروی نامتعادل 10N که بر یک جرم 2 کیلوگرمی اعمال می شود باعث شتاب 0.2 (a) بر حسب متر بر ثانیه می شود. (ب) 2.0; (ج) 5.0; (د) 20.0; (ه) هیچ یک از این پاسخ ها.
1.3.3 نیروی گرانش، بر حسب نیوتن، یک جرم 3 کیلوگرمی در سیاره ای که g = 10 متر بر ثانیه است؟ (الف) 0.30 است. (ب) 3.33; (ج) 29.42; (د) 30; (ه) هیچ یک از این پاسخ ها.
1.3.4 شدت فشار 10 درجه پاسکال را می توان به صورت (a) gPa نوشت. (ب) GPa; (ج) KMPA; (د) µPa; (ه) هیچ یک از این پاسخ ها.
1.4ویسکوزیته
ویسکوزیته مطلق
ویسکوزیته سیال یک ویژگی مهم در مطالعه جریان سیال است. ماهیت و ویژگی های ویسکوزیته، و همچنین ابعاد و ضرایب تبدیل برای هر دو ویسکوزیته مطلق و کینماتیکی در این بخش مورد بحث قرار می گیرد. ویسکوزیته آن خاصیت سیال است که به موجب آن در برابر برش مقاومت می کند. قانون ویسکوزیته نیوتن (معادل (1.2.1)] بیان می کند که برای سرعت معینی از تغییر شکل زاویه ای سیال، تنش برشی با ویسکوزیته نسبت مستقیم دارد. ملاس و قطران نمونه هایی از مایعات بسیار ویسکوزیته هستند؛ آب و هوا بسیار کوچک هستند. ویسکوزیته: ویسکوزیته یک گاز با دما افزایش مییابد، اما ویسکوزیته یک مایع با دما کاهش مییابد. تغییرات در روند دما را میتوان با بررسی علل ویسکوزیته توضیح داد. مقاومت یک سیال در برابر برش به چسبندگی آن و به آن بستگی دارد. سرعت انتقال تکانه مولکولی. یک مایع با فاصله مولکولهای بسیار نزدیکتر از گاز، نیروهای چسبندگی بسیار بزرگتری از گاز دارد. به نظر میرسد چسبندگی عامل اصلی ویسکوزیته در مایع است و از آنجایی که پیوستگی با دما کاهش مییابد، ویسکوزیته نیز همینطور است.از طرف دیگر یک گاز دارای نیروهای چسبندگی بسیار کمی است.بیشتر مقاومت آن در برابر تنش برشی نتیجه انتقال تکانه مولکولی است.به عنوان یک مدل تقریبی از ho انتقال تکانه w منجر به تنش برشی ظاهری می شود، دو واگن راه آهن ایده آل را که با اسفنج ها و روی خطوط موازی بارگذاری شده اند، در نظر بگیرید، مانند شکل 1.3. فرض کنید هر خودرو دارای یک مخزن و پمپ آب است که به گونه ای مرتب شده اند که آب توسط نازل هایی در زوایای قائم به مسیر هدایت شود. ابتدا A را ثابت در نظر بگیرید و B را به سمت راست حرکت دهید و آب نازل آن به A برخورد کند و توسط اسفنج ها جذب شود.
ماشین A به دلیل مولفه تکانه جت ها که موازی با مسیر است به حرکت در می آید و باعث ایجاد تنش برشی ظاهری بین A و B می شود. حال اگر A با همان سرعت آب را به B بازگرداند عمل آن تمایل به کاهش سرعت B دارد و نیروهای برشی ظاهری برابر و مخالف ایجاد می شود. هنگامی که هر دو A و B ثابت هستند یا سرعت یکسانی دارند، پمپاژ تنش برشی ظاهری بر هیچ کدام از خودروها اعمال نمی کند. درون سیال همیشه انتقال مولکول ها به جلو و عقب در هر سطح ساختگی کشیده شده در آن وجود دارد. هنگامی که یک لایه نسبت به یک لایه مجاور حرکت می کند، انتقال مولکولی تکانه تکانه را از یک طرف به سمت دیگر می آورد به طوری که یک تنش برشی ظاهری ایجاد می شود که در برابر حرکت نسبی مقاومت می کند و تمایل دارد سرعت لایه های مجاور را به روشی مشابه برابر کند. به شکل I1.3. اندازه حرکت یک لایه نسبت به لایه مجاور کدر است. فعالیت مولکولی باعث ایجاد تنش برشی ظاهری در گازها می شود که مهمتر از نیروهای چسبنده است و از آنجایی که فعالیت مولکولی با دما افزایش می یابد، ویسکوزیته گاز نیز با دما افزایش می یابد.
برای فشارهای معمولی ویسکوزیته مستقل از فشار است و فقط به دما بستگی دارد. برای فشارهای بسیار زیاد، گازها و بیشتر مایعات تغییرات نامنظم ویسکوزیته با فشار را نشان داده اند. سیال در حال سکون یا در حال حرکت به طوری که هیچ لایه ای نسبت به لایه مجاور حرکت نمی کند، بدون توجه به ویسکوزیته، نیروهای برشی ظاهری ایجاد نمی کند، زیرا دالدی در سراسر سیال صفر است. از این رو، در مطالعه استاتیک سیال، هیچ نیروی برشی را نمی توان در نظر گرفت زیرا در یک سیال ساکن رخ نمی دهد و تنها تنش های باقی مانده تنش ها یا فشارهای معمولی است. این امر مطالعه استاتیک سیال را بسیار ساده می کند، زیرا هر جسم آزاد سیال فقط می تواند نیروهای گرانش و نیروهای سطحی معمولی را داشته باشد که بر روی آن اعمال می شود. ابعاد ویسکوزیته از قانون ویسکوزیته نیوتن تعیین می شود [معادل. (1.2.1)]. حل برای ویسکوزیته u
و درج ابعاد F، L و T به ترتیب برای نیرو، طول و زمان
نشان می دهد که u دارای ابعاد FL-2T است. با بعد نیرو که بر حسب جرم با استفاده از قانون دوم حرکت نیوتن، F = MLT-2 بیان می شود، ابعاد ویسکوزیته را می توان به صورت ML-IT- بیان کرد.
واحد ویسکوزیته SI، نیوتن ثانیه بر متر مربع (N-s/m2) یا کیلوگرم بر متر ثانیه (kg/m-s)، نامی ندارد. واحد گرانروی USC (همچنین بی نام) 1 پوند بر ثانیه/ft2 یا 1 slug/ft-s است (اینها یکسان هستند). واحد متداول ویسکوزیته واحد cgs است که پویز (P) دانلود کتاب مکانیک سیالات استریتر ترجمه فارسی می شود. 1 dyn-s/cm2 یا 1 g/cm-s است. واحد SI 10 برابر بزرگتر از واحد poise.t است.
اصطحکاک جنبشی
ویسکوزیته u اغلب به عنوان ویسکوزیته مطلق یا ویسکوزیته دینامیکی نامیده می شود تا از اشتباه گرفتن آن با ویسکوزیته kinematir v، که نسبت ویسکوزیته به چگالی جرمی است، جلوگیری شود:
ویسکوزیته سینماتیکی در بسیاری از کاربردها رخ می دهد، به عنوان مثال، در عدد رینولدز بدون بعد برای حرکت یک جسم در یک سیال، VI/v، که در آن V سرعت بدن و / یک معیار خطی نماینده اندازه بدن است. ابعاد v L'T- است. واحد SI ویسکوزیته سینماتیکی 1 m?/s و واحد USC 1ft?/s است. واحد cgs که استوک (St) نامیده می شود 1 سانتی متر است؟ در واحدهای SI، برای تبدیل از v به µ، باید v را در p ضرب کنیم، چگالی جرم بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب. در واحدهای USC u با ضرب در چگالی جرم در راب بر فوت مکعب از v به دست می آید. برای تغییر از استوک به پویز، چگالی جرم را بر حسب گرم بر سانتی متر مکعب ضرب می کنیم که از نظر عددی برابر با وزن مخصوص است.
مثال ۱.۱
ویسکوزیته یک مایع 0.005 kg/m-s و چگالی آن 850 kg/m³ است. ویسکوزیته سینماتیکی را بر حسب (الف) SI و (ب) واحدهای USC و (ج) ویسکوزیته در واحدهای USC محاسبه کنید.
راه حل
ویسکوزیته عملاً مستقل از فشار است و فقط به دما بستگی دارد. ویسکوزیته سینماتیکی مایعات و گازها در یک فشار معین، اساساً تابعی از دما است. نمودارهایی برای تعیین ویسکوزیته مطلق و ویسکوزیته سینماتیکی در ضمیمه C، شکل ها آورده شده است. C.1 و C.2 به ترتیب.
مثال۱.۲
شکل 1.4 یک محور روغن کاری شده در داخل یک یاتاقان آستین متحدالمرکز با سرعت 1200 دور در دقیقه می چرخد. فاصله 8 نسبت به شعاع R کوچک است، بنابراین توزیع سرعت خطی در روانکار ممکن است در نظر گرفته شود. قدرت مورد نیاز برای چرخاندن شفت چیست؟ R = 2 سانتی متر، L = 6 سانتی متر، & = 0.1 میلی متر، و μ = 0.2 N-s/m².
راه حل
اتلاف انرژی، به دلیل برش چسبناک، در واحد زمان، قدرت مورد نیاز را دیکته می کند. این توسط گشتاور مورد نیاز برای چرخش شفت در سرعت تعیین شده داده می شود.
گشتاور اعمال شده توسط تنش برشی وارد بر سطح سطح ضرب در بازوی خمشی R داده می شود.
تمرینات
1.4.1ویسکوزیته دارای ابعاد (a) FL-T است. (ب) FL-IT-I; (ج) FLT-2; (د) FL?T; (ه) F LT². 1.4.2 تکمیل نادرست را انتخاب کنید. هنگامی که سیال در حالت سکون است، نیروهای برشی ظاهری (الف) هرگز نمی توانند رخ دهند. (ب) ممکن است به دلیل انسجام زمانی که مایع در حال استراحت است رخ دانلود کتاب مکانیک سیالات استریتر ترجمه فارسی . (ج) به تبادل مولکولی تکانه بستگی دارد. (د) به نیروهای منسجم بستگی دارد. (ه) هرگز نمی تواند در یک سیال بدون اصطکاک بدون توجه به حرکت آن رخ دهد.
1.4.3 واحدهای صحیح ویسکوزیته دانلود کتاب مکانیک سیالات استریتر ترجمه فارسی عبارتند از (a) m-s/kg. (ب) N•m/s²؛ (ج) kg-s/N; (د) کیلوگرم بر متر ثانیه؛ (ه) N-s/m.
1.4.4 ویسکوزیته که بر حسب پویز بیان دانلود کتاب مکانیک سیالات استریتر ترجمه فارسی شود,با ضرب در به واحد ویسکوزیتهUSC تبدیل می شود هیچ یک از این ها پاسخ نیست
1.4.5ابعاد ویسکوزیته هستند
1.4.6 بر اساس شکل ج.1 ویسکوزیته نفت سفید در دمای 20 درجه سانتی گراد بر حسب نیوتن – ثانیه بر متر مربع است
1.4.7 ویسکوزیته سینماتیکی هوای خشک در دمای 30 درجه سانتیگراد و جیوه 760 میلیمتر(جیوه)بر حسب متر مربع در ثانیه است. هیچ یک از این ها پاسخ نیست
1.4.8 برای و وزن مخصوص هیچ کدام از این ها پاسخ نیست.
1.4.9 برای مقدار ϻ برحسب پوند-ثانیع بر فوت مربع . هیچ یک از این ها پاسخ نیست.
1.4.10برای برابر است با هیچ یک از این پاسخ ها نیست.
1.5 متغیرهای جرم، وزن و غلظت
از مهندسان خواسته می شود تا نه تنها سیالات ساده یک ساختار مولکولی (مثلاً آب) بلکه مخلوطی از دو یا چند جزء را که ممکن است در ساختار مولکولی متفاوت اما در فاز مشابه (مانند آب و روغن) یا در هر دو ساختار متفاوت باشند را تجزیه و تحلیل کنند. و فاز (به عنوان مثال، آب و رسوب). اندازه گیری جرم و وزن برای سیالات ساده ساده است در حالی که اندازه گیری های مشابه برای مخلوط های دوتایی (دو جزئی) یا چند دانلود کتاب مکانیک سیالات استریتر ترجمه فارسی جزئی اغلب نیاز به استفاده از معیارهای افزایشی بر اساس کسر جرمی یا نسبت کسرهای جرمی دارند.
مایعات ساده
چگالی p یک سیال به عنوان جرم آن در واحد حجم تعریف می شود. برای تعریف چگالی در یک نقطه، جرم Am سیال در یک حجم کوچک AV که نقطه را احاطه کرده است، بر AV تقسیم میشود و حد آن زمانی در نظر گرفته میشود که AV به مقدار e' تبدیل میشود که در آن e هنوز در مقایسه با میانگین فاصله بین مولکولها بزرگ است.