زنون از اهالی الئا بود، و در حدود سده‌ی پنجم پیش از میلاد می‌زیست. شاگرد پارمنیدس بوده، و راه او را ادامه داد. او را نخستین کسی می‌دانند که شیوه‌ی بحث و جدل (دیالکتیک) را برای رسیدن به حقیقت به کار برده، و سقراط را کسی می‌دانند که این روش را گسترش داد. او نیز همچون استاد خویش بر غیر ممکن بودن حرکت استدلال می‌کرد و چنین می‌گفت: اگر حرکت واقعیت داشته باشد، انتقال است از یک نقطه به نقطه‌ی دیگر. پس هرگاه میان این دو نقطه یک خط بکشیم، خواهیم توانست آن را به دو نیم کنیم، و آن نیمه را نیز به دو نیم و همین کار را بر نیمه‌های دیگر؛ و آنچنان این‌کار ادامه خواهد یافت که پایانی نداشته باشد. پس میان این دو نقطه از اجزای بیشمار تشکیل شده‌است، که یک جسم هنگام حرکت باید از بیشمار قسمت عبور کند، که اینکار به زمان بی‌نهات احتیاج دارد؛ و بنابر این حرکت هیچ‌گاه انجام نخواهد شد. بطور مثال اگر آشیل که تندروترین ِ مردمان است به دنبالِ لاک‌پشتی بدود، هرگز به او نخواهد رسید. چرا که هرگاه آشیل مسافتی را می‌پیماید، لاک‌پشت نیز همان مسافت را پیموده، و آشیل باید آن مسافت را نیز بپیماید. یا هرگاه تیری را از کمان رها می‌کنیم، چنین به نظر می‌رسد که آن تیر پرتاب می‌شود و در حال حرکت است. اما در واقع ساکن است، چون هر قسمتی که به نظر خالی می‌آید نیز در اصل از هوا پر شده‌است، و در جایی که پر باشد، انجام حرکت غیر ممکن است.