از اتلتیکو مادرید و تاتنهام به عنوان جدی ترین مشتریان کانر گلگر یاد می شود و این در حالیست که باشگاه لندنی پیشنهاد سی میلیون پوندی اتلتیکو را مدتی پیش رد کرده بود و در امیدوار است که تیم سیمئونه به پرداخت 40 میلیون پوند راضی شود.
به روایت رسانه های بزرگ ورزشی شکاف بزرگی میان ارزش گذاری دو باشگاه از گلگر وجود دارد و این شکاف زیر سایه علاقه تاتنهام هاتسپر به هافبک تیم همشهری می باشد. انتظار می رود تاتنهام هم که نقل و انتقالات خیلی خوبی { تا کنون} نداشته یک پیشنهاد مطلوب ارائه کند تا بتواند در این راه مشتری اصلی گلگر، یعنی اتلتیکو مادرید را کنار بزند.
تاتنهام و اتلتیکو هر دو مدت های زیادیست که به جذب گلگر فکر می کنند اما حالا که کانر وارد سال آخر قراردادش شده تمایل چلسی هم برای فروش بالا تر رفته. گلگر با زدن 85 تکل دومین تکل زن برتر چلسی در لیگ برتر انگلیس بود. او همچنین در تعداد خطا و دقت پاس از بهترین بازیکنان تیم بود و توانست تیم خود را به خوبی به جلو ببرد.