استفان در شهر هوفگیسمار در شهری کوچک در نزدیکی کسل و گوتینگن در آلمان متولد شده است و در تیم های همین منطقه فوتبالش را شروع کرده است. استفان اورتگا در تابستان 2002 از آرمینیا بیله فلد راهی منچسترسیتی شد. او تقریبا در کل فوتبالش در بیله فلد بازی کرده بودذ هر چند که سه فصل در مونیخ 1860 بازی کرده بود.
اورتگا دروازه بانی 185 سانتی متری دارد اما واکنش های فوق العاده ای دارد. او به واسطه قامتش می گوید که کاسیاس را الگوی خود می داند هر چند که شخصیت ذهنیت اولیور کان را دوست دارد. او در کار با پاهایش فوق العاده است و همین مسئله یکی از دلایل اصلی علاقه گواردیولا به اوست. اورتگا همچنین زمانی گفته بود که رویایش پیوستن به رئال مادرید است.
اورتگا در دو فصل آخرش در بونسدلیگا بیش از شش هزار دقیقه داشت و بیش از 60 بازی به عنوان دروازه بان فیکس داشت و در دوران حضورش در آرمینیا بیش از 200 بازی داشت. او در سیتی زیر سایه ادرسون بوده است اما هر بار که بازی کرده، نمایش خوبی داشته است.
اورتگا در سال 2021 و در زمان حضورش در آرمینیا بیله فلد گفته بود که رئال مادرید باشگاه رویاهایش است:” اگر رئال مادرید با من تماس بگیرد، پاسخ منفی نخواهم داد. ریشه های اسپانیایی دارم. نامزدم دو سال در بارسلونا زندگی کرده است و به همین خاطر بازی در لالیگا یک رویا خواهد بود. “