به یاد ماندنی ترین بازی هادی طباطبائی در تاریخ 18 مهر 1378 (1999) مقابل تیم پر مهره دانمارک بود به طوریکه روزنامه های ایران بعد از آن به خاطر عملکرد خیره کننده اش و بسته نگه داشتن دروازه در مقابل بازیکنان مطرح دانمارک لقب "شیر کپنهاگ" را به او دادند .
پیتر اشمایکل نیز بعد از مسابقه در مصاحبه ای عنوان کرد(( فکر میکردم خودم بهترین دروازبان دنیا هستم ولی امروز دیدم که از من بهتر نیز وجود دارد)) و به نشانه تائیید حرفهایش پیراهن خود را به هادی هدیه کرد
همون سال مورد توجه باشگاه اینتر میلان قرار گرفت. وی در تمرینات این تیم حضور پیدا کرد و مورد تایید کادرفنی این تیم نیز واقع شد ولی به جهت اینکه اینتر خارج از اتحادیه اروپا یک بازیکن بیشتر نمیتوانست جذب کند٬ با توجه به جذب یک دفاع وسط از پاراگوئه٬ قراردادی با طباطبایی منعقد نشد.
حتی بهش پیشنهاد دادن یه سال بره تو یه تیم اتریشی بازی کنه و سال بعد بیاد اینتر ولی چون فقط دو روز به مهلت نقل و انتقالات مونده بود موفق به این کار نشدن و شیر کپنهاگ به ایران بازگشت.
