سولشیر فوتبال خود را از سال 1990 و در تیم شهرش، کلاوسنگن در دسته 3 نروژ شروع کرد. در 1995 پس از به ثمر رساندن 115 گل در 106 بازی به تیم مطرح مولده پیوست. پس از دو فصل حضور در این تیم در جولای 1996 به منچستریونایتد پیوست. در اولین بازی خود برای منچستر در دقیقه  65 بازی مقابل بلکبرن روورز به عنوان یار تعویضی به میدان آمد. منچستر در آن بازی 2 – 1 عقب بود اما سولشیر با گلزنی در دقیقه 70 توانست 1 امتیاز برای تیمش کسب کند. سولشیر گل های حساسی را دقایق پایانی به ثمر رساند اما بدون شک مهم ترین گلش در فینال لیگ قهرمانان مقابل بایرن مونیخ بود. تعویض طلایی فرگوسن به خاطر شکل ظاهر صورتش و گل های حساسی که می زد به "The Babyfaced Assassin" (قاتلی با چهره کودکانه) مشهور شده بود. سولشیر 11 فصل را در اولدترافورد سپری کرد و قبل از اینکه در آگوست 2007 به دلیل مصدومیت زانو مجبور به خداحافظی شود در 366 بازی 126 گل برای این تیم به ثمر رساند. در 2008 با در دست گرفتن هدایت تیم ذخیره های منچستر وارد عرصه مربیگری شد و در 2010 سرمربی تیم مولده نروژ شد. در 2011 و 2012 قهرمان لیگ نروژ و در 2013 جام حذفی نروژ را فتح کرد. از ژانویه 2014 سولشیر به لیگ جزیره برگشته و هدایت کاردیف سیتی را برعهده گرفته است.