نتایج ریاضی تعجبآور دیگری، «پارادوکس تاریخ تولد» نام دارد و از بررسی دقیق احتمالات موجود نتیجه میشود. اگر دو نفر در یک اتاق باشند، احتمال این که تاریخ تولدی یکسان نداشته باشند ۳۶۵/۳۶۴ است. چرا که ۳۶۴ روز وجود دارد که میتوانند روز تولد شخص دوم و روزی به غیر از روز تولد شخص اول باشند.
اگر سه نفر در اتاق باشند، احتمال اینکه هر سه روز تولدی متفاوت داشته باشند، ۳۶۵/۳۶۴ ضرب در ۳۶۵/۳۶۳ است. اگر با همین رویکرد ادامه دهیم، اگر ۲۳ نفر در یک اتاق باشند، احتمال اینکه همه آنها روز تولدی متفاوت داشته باشند، کمتر از ۵۰ درصد خواهد شد و درنتیجه، احتمال اینکه حداقل دو نفر تاریخ تولدی یکسان داشته باشند، بیشتر از ۵۰ درصد است.