طارمی در باشگاههای شاهین بوشهر و ایرانجوان بوشهردوران حرفهای خود را شروع کرد و سپس از سال ۱۳۹۳ تا ۱۳۹۷ برای باشگاه پرسپولیس بازی کرد. او در پرسپولیس در دو فصل ۹۵–۱۳۹۴ و ۹۶–۱۳۹۵ آقای گل لیگ برتر ایران شد و در فصل ۹۶–۱۳۹۵ بهترین بازیکن لیگ برتر ایران نیز شناخته شد. او در ادامه با انتقال به باشگاههای الغرافه قطرو ریو آوه پرتغال، برای هرکدام یک فصل بازی کرد و به ریو آوه در جریان فصل ۲۰–۲۰۱۹ لیگ برتر پرتغال پیوست. طارمی پس از آن به پورتو رفت و در فصل ۲۲–۲۰۲۱ پرتغال دو جام داخلی را کسب کرد. او موفقیت خود را در فصل ۲۳–۲۰۲۲به عنوان بهترین گلزن لیگ برتر پرتغال و نیز کسب جام اتحادیه و جام حذفی پرتغال ادامه داد.
طارمی از سال ۱۳۹۴ سابقهٔ بازی در تیم ملی فوتبال ایران را دارد. او در جام ملتهای آسیا ۲۰۱۹، جام جهانی ۲۰۱۸ و جام جهانی ۲۰۲۲ در ترکیب اصلی ایران حضور داشته است
طارمی طی ۳۸ مرتبهای که در چمپیونزلیگ به میدان رفته، آمار ۱۱ گل و ۱۰ پاس گل را به ثبت رسانده است تا حالا پس از سون هیونگ مین با ۱۹ گل، به همراه ماکسیم شاتسکیخ ازبکستانی، مشترکا دومین گلزن آسیایی برتر این رقابتها باشد.