طرفداری- اولسن استعداد مهاجم سوئدی را در مالمو دید و وی را به مسئولان تیم آژاکس پیشنهاد داد. همین موضوع سبب شد که وی در سال 2002 راهی پایتخت هلند شود و در ادامه راه خود را به سوی جمعی از بهترین تیم های باشگاه های جهان هموار کند.
این دانمارکی که سابقه سال ها حضور در اردیویژه را دارد به فاکس اسپورتس گفت:
خیلی زود متوجه استعداد زلاتان شدم اما نمی دانستم که به ستاره ای بزرگ تبدیل خواهد شد. او با وجود جثه ای بزرگ، از نظر تکنیکی خوب بود و درک خوبی در خصوص بازی داشت. وقتی انتقال او ممکن شد، خوشحال بودم. او از انتقال به آژاکس رضایت داشت. هر بار که به آمستردام می رفتم می گفت جان، بیا و ماشین جدیدم را ببین! همیشه می گفتم ماشینت را دیده ام، اما هر بار ماشینی جدید نشانم می داد. زلاتان شگفت انگیز است و صادقانه بگویم، از آدم هایی که حرف های بدی در خصوص او می زنند عصبانی می شوم. او شخصی باهوش و خوش مشرب است. زلاتان بهترین بازیکنی است که به آژاکس پیشنهاد دادم. برای من این سه بهترین های تاریخ هستند: پله، کرویوف و زلاتان ابراهیموویچ. آن ها سه بازیکن برتر تمام اعصار هستند.
اولسن زمینه حضور مایکل لادروپ، کریستین اریکسن، یسپر گرونشایر، ویکتور فیشر و نیکولای بویلسن را نیز در آژاکس فراهم آورده است.