طرفداری- اگرچه همکاری دیگو کوستا با آنتونیو کونته منجر به فتح فصل 2016/17 لیگ برتر برای چلسی شد اما روابط آنها اصلا خوب نبود و در نهایت مهاجم اسپانیایی به همین دلیل مجبور به ترک لندن شد.
کوستا در مصاحبه ای با ESPN گفت:
من و کونته مشکلاتی با یکدیگر در خارج از زمین داشتیم، با این حال فکر می کنم او مربی بسیار خوبی است. احساس بدی نسبت به کونته ندارم اما اگر می خواهد به یک مربی کاملا برتر و درجه یک تبدیل شود باید جنبه های انسانی مربیگری خود را تغییر بدهد. او بیش از حد شکاک و بدگمان است. در تیمی مثلا در حد رئال مادرید، او حتی یک فصل هم دوام نمی آورد.
دیگو کوستا ابتدا برای تیم ملی برزیل به میدان رفت اما در نهایت پیراهن تیم ملی اسپانیا را انتخاب کرد. وی در این مورد افزود:
بعد از بازی دوستانه با روسیه، اسکولاری گفت دوباره از من دعوت می کند چون خیلی فرصت بازی به دست نیاوردم. به خاطر می آورم تیم ملی برزیل چندین مصدوم داشت اما اسکولاری بازهم حاضر به دعوت مجدد از من نشد. شانس بازی در تیم ملی اسپانیا به وجود آمد و آنرا پذیرفتم. چطور می توانستم پاسخ منفی بدهم؟ ناگهان همه گفتند که اسکولاری، من را می خواهد. این چطور خواستنی است که او حتی یک تماس هم نگرفت؟ دیدم که نوشتند دیگو کوستا، رویای میلیون ها برزیلی را خراب کرد. قضیه ساده است. اسکولاری، مرا نخواست.