شهاب زاهدی در فصل 94-93 در جام حذفی به تصمیم حمید درخشان سرمربی وقت پرسپولیس به جای مهدی طارمی در بازی برابر کارگر بنه گز بوشهر به میدان آمد و اولین بازی خود را برای پرسپولیس تجربه کرد، او در پرسپولیس طی 2 فصل و نیم 6 بازی کرد و گل نزد.
به گزارش طرفداری، شهاب زاهدی درنیم فصل 96-95 در تیم ماشین سازی تبریز حضور پیدا کرد، او 12 بازی برای تیمش انجام داد و گلی نزد.
زاهدی در سال 96 به لیگ ایسلند رفت و پیراهن باشگاه وست مانیار را به تن کرد، او یک سال و نیم در لیگ ایسلند بود و در این مدت تنها 43 بازی انجام داد و 10 گل زد.
زاهدی در نیم فصل سال 2019 و در نیم فصل زمستانی به تیم سوون سامسونگ رفت ولی در یک نیم فصل حتی یک بازی هم نکرد و سپس به تیم فوتبال المپیک دونتسک نقل مکان کرد.
در تیم المپیک دونتسک که قهرمان اوکراین شد او 36 بازی انجام داد و در این 2 سال 14 گل برای تیم خود به ثمر رساند.
او با قراردادی 2 ساله در سال 1400 به تیم زوریا لوهانسک رفت و در سال اول 39 بازی برای تیمش کرد و 12 گل زد.
سال دوم قراردادش بود که قرضی به تیم پوشکاش رفت و در یک سال و نیم در 41 بازی 15 گل برای این تیم باشگاهی زد.
کارنامه او با 166 بازی و 51 گل در تمام بازیهایی که انجام داده است کارنامه خیلی درخشانی نیست، این کارنامه برای یک هافبک خوب است ولی برای یک مهاجم گلزن چندان خوب هم نیست با این حال در لیگ فوتبال کم گل ایران، حضور بازیکنی که در 166 بازی 51 گل می زند هم غنیمت است.